Stig Møller startede tidligt i tresserne med pigtrådsmusikken i både Blackbeat og Les Rivals, kom senere med i Steppeulvene efter en tid som folkesanger. Steppeulvene udgav i deres korte levetid et album Hip. Efter Steppeulvene mødte Stig Møller Christian Siewert og Flemming Quist Møller i grupperne Kajs Camping og Dødens Pølse, det blev en tid med bl.a. samba og bossa nova. Efter Thylejren kom Stig Møller med i Skousen & Ingemann og i Kim Larsens fritidsband Starfuckers. Op igennem 1980´erne optrådte Stig Møller også som en del af bandet Flinkeskolen, men også som solist. I dag optræder Stig Møller jævnligt på caféen Drop Inn i København, hvor han sammen med vennen Peter Ingemann (Young Flowers, Skousen & Ingemann, Røde Mor) fremfører klassiske hits af bl.a. Steppeulvene, Young Flowers, Skousen & Ingemann, samt fra Møllers solokarriere.